- 『天才数学者たちが挑んだ最大の難問 －フェルマーの最終定理が解けるまで－』（アミール・アクゼル 早川書房）
- いやはや，本当に面白かった。文句なしに，一押し，熱血感動本です。
もちろん，「フェルマーの最終定理」というのは，あの，17世紀のアマチュア数学者，フェルマーが証明なしに残した「定理」です。わずか1行で表すことが出来る，非常にシンプルな問題。しかし，これが超絶的・悶絶的難問だったのです。何しろ，過去300年間にわたり，ありとあらゆる数学者たちの挑戦を退け，証明される事を拒みつづけてきたのですから・・・。
本の内容？ 告白すると，数学的な解説について行けたのは，1/3くらいまででした。あとは，楕円関数やら，保型関数やら，有理係数やらが登場しますが，私にとっては古代ゲルマン語で書かれた神話みたいなもので，全く，チンプンカンプン。
でも，面白いんですよ，この本。この世紀を超えた超難問に挑戦してきた数学者たちの熱い思い，思考の自在さと厳密さ，想像力の限りを尽くした論理の展開，それらが非常にスリリングで，もう，ページをめくるのももどかしいくらいでした。まさにこれは，最高の知性による，最も偉大な冒険小説です。
それにしても，なんと単純にして，美しい「定理」なのだろうか。「フェルマーの最終定理」は，きわめて簡単だ。その意味しているところは，中学生にだってわかる。
しかし，この単純な数式が，300年間に渡り，あらゆる数学者の頭を悩ませつづけてきたのです。そう，単純にして，最も美しく，最も残酷な数式です。
この本は，フェルマーの最終定理を軸に，古代から現代に至る数論の世界を見事に眼前に蘇らせます。上記の数式で，n=2 の場合，それは誰でも知っている「ピタゴラスの定理」です。その起源とも言うべき，紀元前2000年のバビロニアの数学から紐解き，古代ギリシャ，古代ローマを経て，アラビアン・ナイトの世界に飛び，フィボナッチ数列と黄金分割で遊び，やがて，ガウス，ガロアといった19世紀の巨人たちに話が及びます。
エヴァリスト・ガロア。フランツ・リストと同じ年に生まれた奇跡の天才。同時代，誰にも理解されず，わずか21歳で決闘で死んだ悲劇の天才。決闘前夜，残された数時間のうちに，彼の得た，すべての数学理論を纏め上げ，友人に託したガロア。まさに，この数時間で書かれた文章に，その後の数論発展のあらゆる萌芽が含まれていた。最も凝集され，最も濃密な，その数時間に思いをはせる時，心を打たれない者はいないと思う。
そして，「最終定理」を証明する上で，最も重要な役割を果たした二人の日本人数学者，谷山，志村について詳しく取り上げられているのも嬉しい。1950年，戦火の余燼くすぶる日本に登場したこの数学者は，やはり早すぎた天才の一人だった。
そして，10歳の頃から，「フェルマーの最終定理」に心奪われていたアンドリュー・ワイルズの登場。彼は6年の隠遁生活のすべてをフェルマーの最終定理証明に費やす。彼は数論だけでなく，代数学，幾何学，解析学などあらゆる手段を用い，過去のあらゆる理論を取り入れて，全力でその証明に挑戦する。
そして，1993年6月23日，ワイルズは，フェルマーの最終定理を解決したように見えた。過去300年間にわたり，難攻不落であった難問の解決は，一大センセーションであった。
だが，その証明の一箇所に穴が見つかる。それは，その証明全体を無に帰する，深い穴だった。それを解決できなければ，フェルマーの最終定理の証明にはならない。ワイルズはその「穴」を埋めるべく奮闘する。しかし，その「穴」はあまりに深く，問題の根本にくいこんでいた。それは，解決不能に思われていた。
彼は，ほとんど諦めかけていたが，諦める前に，なぜ，自分が間違っていたのかだけは確かめようとした。自分自身の間違いの原因だけははっきりさせないと，決着がつかない。それが，前進するための，足掛かりだ。
そして，凄まじいばかりの集中力で自分の論理を問い詰める。
そのとき，奇跡的瞬間が訪れる。神はワイルズに降臨する。
不意に彼に天啓が訪れたのだ。彼は一瞬にして，自分がどこで間違っていたのかを理解し，それを解決する方法を知る。あまりに美しく，単純で，エレガントな解決法だったため，彼は涙を押さえきれなかった。この場面は限りなく美しい。限りなく感動的だ。まさに，至純の，至福の時だっただろうと思う。
その証明法を，世界中の数学者が検討したが，それは非のつけ所の無い，一点の曇りもない見事なまでの証明法であった。
考えてみたら，数学というのは不思議な世界だ。2乗してマイナスになる数，という，現実にはありえない数（虚数）を想定し，それを元に，数直線を複素平面に拡大した。これはまさに，思考実験の世界だろうと思う。しかし，その後，流体力学にしろ，量子力学にしろ，この複素平面，複素空間での関数の振るまいが，現実の物理現象の記載に，なくてはならないものになった。
人間の想像力の極北といわんばかりの数論の世界が，その論理化・抽象化の果てに，現実の世界の極微，極大の様子を最も自然に記載できる，というのは，純粋に感動するしかない。
(1999/10/15)
